數(shù)學(xué)家張壽武去普林斯頓大學(xué)上班的時(shí)候，辦公室通常會(huì)開著門。任何學(xué)生都可步入交流。他相信，數(shù)學(xué)是一門與人的關(guān)系尤為密切的學(xué)問(wèn)。

不過(guò)，張壽武只上一半時(shí)間的班，像這樣跟所有人打交道。還有一半時(shí)間，他會(huì)獨(dú)自待在家中思考問(wèn)題，開著音樂(lè)，不跟任何人打交道。

這位數(shù)論專家、美國(guó)藝術(shù)與科學(xué)院院士的歌單長(zhǎng)達(dá)千首，古典與流行樂(lè)混雜，隨機(jī)播放，來(lái)者不拒。這一刻，他仿佛回歸半個(gè)世紀(jì)前安徽田埂上的那個(gè)牧童，在所有能獲得的書籍報(bào)刊里漫游，直到小學(xué)四年級(jí)那年讀到了關(guān)于陳景潤(rùn)和哥德巴赫猜想的整版報(bào)道，對(duì)數(shù)論產(chǎn)生了濃厚興趣。

哥德巴赫猜想的表述很簡(jiǎn)單：每個(gè)不小于6的偶數(shù)都是二個(gè)素?cái)?shù)之和，只需要小學(xué)水平的數(shù)學(xué)知識(shí)就能看懂?！澳阋巧钤谖覀兡莻€(gè)年代，就不會(huì)覺得我講的話很奇怪。如果陳景潤(rùn)做的東西連小學(xué)生都能理解的話，那我想每個(gè)人都應(yīng)該試試?！睆垑畚湓趯ＴL中告訴澎湃新聞?dòng)浾摺！拔一艘惠呑尤?shí)現(xiàn)小學(xué)四年級(jí)的夢(mèng)想?！?/p>

近半個(gè)世紀(jì)以后，張壽武依然沒有解出最想解的方程，但在追夢(mèng)的過(guò)程中證明了波戈莫洛夫猜想，并率先于全實(shí)域上推廣了格羅斯—乍基亞公式。同樣重要的是，張壽武來(lái)到了普林斯頓，他口中的“數(shù)學(xué)殿堂”。除了普林斯頓大學(xué)數(shù)學(xué)系，這座新澤西州小城還有普林斯頓高等研究院（IAS），愛因斯坦、馮?諾依曼、外爾、莫爾斯等如雷貫耳的名字都曾在此停留，共同締造出數(shù)學(xué)王朝。

“如果說(shuō)猶太人或者穆斯林必須到耶路撒冷拜訪，那一個(gè)學(xué)數(shù)學(xué)的人必須去普林斯頓高等研究院。”張壽武說(shuō)道。

“我花了20多年的時(shí)間從鄉(xiāng)下田野里走到數(shù)學(xué)殿堂，唐僧去印度取經(jīng)也花了這么長(zhǎng)時(shí)間。我想我也一樣。這些路是一步步走過(guò)來(lái)的，確實(shí)不是飛過(guò)來(lái)的?！?/p>

當(dāng)運(yùn)氣來(lái)敲門

張壽武在自述經(jīng)歷時(shí)喜歡提“運(yùn)氣”，一個(gè)與數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)似乎相去甚遠(yuǎn)的詞匯。他甚至覺得，回想起這一輩子的學(xué)術(shù)研究，運(yùn)氣的因素超過(guò)80%。

1962年，張壽武出生于安徽和縣西埠鎮(zhèn)五星大范村，在五個(gè)孩子中排行老三。父母目不識(shí)丁，飽腹都成問(wèn)題。

在這片相對(duì)貧瘠的環(huán)境里，他自由地度過(guò)了童年。上山下鄉(xiāng)的知青帶來(lái)一些書籍，他便借來(lái)自學(xué)，“并不知道將來(lái)會(huì)有用，只是覺得好玩”，頗有些好讀書而不求甚解的意味。

那時(shí)，張壽武喜歡《西游記》一類的古典小說(shuō)，愛好唱歌，練習(xí)書法，甚至自己寫過(guò)相聲。但他很快發(fā)現(xiàn)在文藝上沒法把握方向，而數(shù)學(xué)比較簡(jiǎn)單，目標(biāo)清晰?！鞍褑?wèn)題做出來(lái)，你就成名了?！?/p>

陳景潤(rùn)這個(gè)名字，是數(shù)論在張壽武生命中劃下的第一筆記號(hào)。很快，他結(jié)束了在文藝領(lǐng)域漫無(wú)目的的游覽，把絕大部分精力放在了數(shù)學(xué)上。

參加中考時(shí)，鄉(xiāng)里只有五個(gè)人考上縣里最好的高中，張壽武是第五名，這當(dāng)然是他口中“運(yùn)氣非常好”的時(shí)刻。

參加高考時(shí)，張壽武做題失誤，但依然考取了中山大學(xué)的化學(xué)系。一心一意做數(shù)學(xué)的他，不惜用裝色盲的方法轉(zhuǎn)到了數(shù)學(xué)系，在那個(gè)不允許轉(zhuǎn)系的年代，堪稱奇跡。

進(jìn)入數(shù)學(xué)系后，張壽武發(fā)現(xiàn)用華羅庚和王元的方法很難對(duì)哥德巴赫猜想作進(jìn)一步推廣，決定主攻代數(shù)。他遇上了一位想做代數(shù)的老師，邀請(qǐng)他開討論班，得到了與教授們一起學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)。

張壽武的運(yùn)氣似乎在赴海外求學(xué)時(shí)達(dá)到了頂峰：幾乎無(wú)法使用英語(yǔ)日常對(duì)話的他，得到了來(lái)京訪問(wèn)時(shí)有過(guò)接觸的哥倫比亞大學(xué)數(shù)學(xué)家哥德費(fèi)爾德的幫助，破格前往美國(guó)讀博?！鞍凑战裉斓臉?biāo)準(zhǔn)，我是不能被錄取的?！?/p>

比起特殊的眷顧，張壽武更相信運(yùn)氣是公平的。艱難跋涉之后，運(yùn)氣終于造訪，他就像迎接一位相熟的友人，坦然收下饋贈(zèng)。

走進(jìn)數(shù)學(xué)殿堂

如果說(shuō)是陳景潤(rùn)這個(gè)名字把張壽武帶進(jìn)數(shù)論的大門，那令他敲開代數(shù)幾何這個(gè)房間的，則是法爾廷斯。

張壽武在1983年聽到了這個(gè)名字。那一年，他考上了中科院數(shù)學(xué)所的研究生。剛從國(guó)外回來(lái)的王元院士作了一個(gè)報(bào)告，介紹德國(guó)青年數(shù)學(xué)家法爾廷斯對(duì)莫德爾猜想的證明。

“元老說(shuō)這個(gè)定理太漂亮了，證明也只用了30多頁(yè)紙，但除了前言，他看不懂其中任何一段?！边@對(duì)張壽武的震動(dòng)很大。

他發(fā)覺法爾廷斯的研究和他長(zhǎng)久以來(lái)的追求一致。“所以我覺得，我必須要理解這個(gè)人的工作，最好能做這個(gè)人的學(xué)生?！?/p>

在最終拜入法爾廷斯門下之前，張壽武設(shè)法見了三面。第一面，張壽武專程去普林斯頓拜訪，法爾廷斯給了他半小時(shí)的時(shí)間，聽完后不置一詞，轉(zhuǎn)身離開；

第二面，張壽武在一次酒會(huì)上向他請(qǐng)教問(wèn)題，希望引起他的注意，法爾廷斯只回了一句“不知道”，轉(zhuǎn)身離開；

第三面，張壽武做出了像樣的成果，有機(jī)會(huì)在法國(guó)高等研究中心將文章拿給法爾廷斯看。法爾廷斯依然不發(fā)一言，但沖他笑了一笑。

1989年，張壽武終于跟隨法爾廷斯邁入了普林斯頓大學(xué)，在那里學(xué)習(xí)了一年。彼時(shí)，張壽武27歲，“不算早也不算晚”。

“我花了20多年的時(shí)間從鄉(xiāng)下田野里走到數(shù)學(xué)殿堂，唐僧去印度取經(jīng)也花了這么長(zhǎng)時(shí)間。我想我也一樣。這些路是一步步走過(guò)來(lái)的，確實(shí)不是飛過(guò)來(lái)的。”

古老而時(shí)髦的方程

為了理解法爾廷斯的數(shù)學(xué)，張壽武踏上了一片被很多高手開墾過(guò)的土壤，非常肥沃?！吧蟼€(gè)世紀(jì)有幾個(gè)至關(guān)重要的大人物把代數(shù)幾何的理論重新發(fā)展了，使我們有很多事情可以做，這也算是我運(yùn)氣好吧?！?/p>

美國(guó)克雷數(shù)學(xué)研究所在2000年4月懸賞100萬(wàn)美元獎(jiǎng)金的世界七大數(shù)學(xué)難題，即“千禧年大獎(jiǎng)難題”，有三個(gè)屬于數(shù)論、代數(shù)幾何領(lǐng)域。該方向在21世紀(jì)的蓬勃生命力可見一斑。

而張壽武具體想要做的是，發(fā)展出一種方法和理論去解二元的多項(xiàng)式方程（例如Xn+Yn=Zn）。這個(gè)問(wèn)題可以追溯到生活在公元300多年的古希臘數(shù)學(xué)家丟番圖。他是代數(shù)學(xué)的創(chuàng)始人之一，其墓志銘中就藏著一道關(guān)于年齡的一元方程題目，千年之后仍為人稱道。

丟番圖生前著有一套《算術(shù)》，其中列出了一系列方程，勾股定理的整數(shù)解、費(fèi)馬大定理等問(wèn)題都與此相關(guān)。這一類丟番圖方程問(wèn)題如今有一個(gè)更時(shí)髦的名字，叫做“算術(shù)幾何”。它們?cè)阢y行密碼和機(jī)器人領(lǐng)域都有巨大的應(yīng)用價(jià)值，當(dāng)然，這就不是數(shù)學(xué)家們關(guān)心的問(wèn)題了。

“這就是我工作的領(lǐng)域，一個(gè)很古老的領(lǐng)域。非常驚奇的是，這么古老的領(lǐng)域發(fā)展要依賴數(shù)學(xué)最深刻的理論，這一點(diǎn)我完全不能明白?！?/p>

陳景潤(rùn)研究的領(lǐng)域同樣古老，但卻“用不了很多數(shù)學(xué)”，而是在少量疆土里細(xì)致地鉆研。張壽武所做的事情恰好相反，需要對(duì)數(shù)學(xué)的各個(gè)分支都有所理解。

“這是一個(gè)經(jīng)典問(wèn)題，但不是一個(gè)偏僻問(wèn)題。所以我很喜歡這門學(xué)問(wèn)?！睆垑畚湎嘈胚@對(duì)學(xué)生也有好處?！凹词鼓憬獠怀龇匠蹋苍S可以解決別的問(wèn)題?！?/p>

什么樣的人做什么樣的數(shù)學(xué)

如今坐在普林斯頓大學(xué)數(shù)學(xué)系辦公室里的張壽武，認(rèn)為自己的心態(tài)與小學(xué)四年級(jí)時(shí)并無(wú)太大區(qū)別。“我還是想解出方程，我還是解不出來(lái)。只不過(guò)現(xiàn)在知道的東西多一些，知道做不出來(lái)的理由多一些?！?/p>

普林斯頓自然是一個(gè)令人謙卑的地方。張壽武的家就在高等研究院邊上，步行10多分鐘的距離。鄰居里有著朗蘭茲和德利涅這樣影響了半個(gè)世紀(jì)的數(shù)學(xué)家。同事們的報(bào)告，每一場(chǎng)都精彩紛呈。

當(dāng)被問(wèn)及“數(shù)學(xué)是否改變了人生觀”，張壽武認(rèn)為作用是相反的。“數(shù)學(xué)改變不了人生觀，但人生可以改變數(shù)學(xué)。你是什么樣的人，做什么樣的數(shù)學(xué)；就像你是什么樣的人，寫什么樣的字?！?/p>

在田野里長(zhǎng)大的那個(gè)孩童，無(wú)拘無(wú)束，無(wú)所畏懼，甚至連“找工作”這樣的概念都很遙遠(yuǎn)?！拔揖捅纫话銛?shù)學(xué)家要想得開一些，不太拘泥細(xì)節(jié)問(wèn)題，不太在乎失敗成功，只是努力往上爬，爬上去就是運(yùn)氣好，爬不上去就看看風(fēng)景（別人做的好研究），撿撿石頭（自己做的小問(wèn)題）?！?/p>

張壽武總結(jié)道：“我經(jīng)歷的數(shù)學(xué)家都是極好的人，他們不僅聰明，也為人正直。我差不多算是一個(gè)無(wú)拘無(wú)束，隨心所欲的人?！?/p>

無(wú)拘無(wú)束的張壽武依然愛音樂(lè)，無(wú)論流行歌還是經(jīng)典曲；依然愛詩(shī)詞，無(wú)論李白還是蘇東坡。他有時(shí)候也會(huì)暢想，中國(guó)歷史上大師輩出，說(shuō)不定某年某月能出現(xiàn)一個(gè)數(shù)學(xué)家，堪比李白之于詩(shī)壇，抑或蘇軾之于書法。

隨著年齡漸長(zhǎng)，張壽武不自覺地開始從探索者切換為傳播者的角色。他希望，那些和他有同樣經(jīng)歷的人能夠有機(jī)會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)?！拔疫@一輩子，有那么多人幫助過(guò)我，我要回饋給國(guó)家和社會(huì)。中國(guó)那么大，想學(xué)數(shù)學(xué)的人那么多。我想給那些條件不好的人、一不小心沒考上北大清華的人一個(gè)機(jī)會(huì)?！?/p>

要是有一個(gè)學(xué)生走進(jìn)他敞開大門的辦公室，表現(xiàn)得優(yōu)秀而自信，張壽武首先就會(huì)告訴他自己解不出的問(wèn)題?！澳隳懿荒芙鉀Q這個(gè)問(wèn)題？解出來(lái)后，你不僅超過(guò)了我，也超過(guò)了幾代人?！?/p>