上期節(jié)目之后，我收到一個(gè)讀者的提問：汪老師，宇宙怎么就能無窮無盡，無限下去呢？

你是否跟她一樣，對(duì)“宇宙無限大”的概念感到不可思議？不用困惑，今天我來試著幫你們理解一下。

01 超光速，可以有

我想大家應(yīng)該都知道光速極限這個(gè)概念吧。在我們這個(gè)宇宙中，任何物體的運(yùn)動(dòng)速度都無法超過光速，也就是 30 萬千米每秒。這是愛因斯坦的相對(duì)論成立的基本前提。

不過，這個(gè)前提如果說得更準(zhǔn)確一點(diǎn)，其實(shí)是宇宙中任何能量或者信息的傳播速度無法超過光速。也就是說，一個(gè)系統(tǒng)如果想要影響到另一個(gè)系統(tǒng)，有一個(gè)速度極限，就是光速。只要不違反這個(gè)原則，超光速就是允許的。

在光速下，陽光從太陽到達(dá)地球平均需要 8 分 17秒

比如說，距離我們十分遙遠(yuǎn)的星系，相對(duì)于銀河系的退行速度，就是向后退的速度是完全可以超過光速的，這并不違反相對(duì)論，因?yàn)檫@種相對(duì)速度沒有傳遞能量或者信息，銀河系和另外一個(gè)遙遠(yuǎn)的星系不會(huì)產(chǎn)生任何影響。

位于大熊座的 GN-z11 星系是迄今為止發(fā)現(xiàn)的距離地球最遠(yuǎn)的星系之一

天文學(xué)家早就通過觀測(cè)證實(shí)，離我們?cè)竭h(yuǎn)的星系，相對(duì)我們的退行速度也越快，那些退行速度已經(jīng)超過光速的星系，我們永遠(yuǎn)永遠(yuǎn)也看不到了，因?yàn)樗鼈儼l(fā)出的光永遠(yuǎn)也不可能抵達(dá)地球。反過來也一樣，銀河系發(fā)出的光永遠(yuǎn)也不可能追上這些星系。

連光都追不上，更不要說宇宙飛船了，也就是說你朝著宇宙的一個(gè)方向飛，哪怕能達(dá)到光速，也飛不到宇宙的盡頭，因?yàn)槟愕那胺竭€有無數(shù)跑得比你更快的星系。這樣是不是好理解一點(diǎn)宇宙無限大的概念？

哪怕宇宙飛船朝著一個(gè)方向一直飛，也永遠(yuǎn)飛不到宇宙的盡頭

請(qǐng)記住，講到這里，我們所指的宇宙的大小都是空間拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)上的大小，我們所說的宇宙無限大，指的是宇宙在空間結(jié)構(gòu)上的無限，也就是說，如果我們朝任何一個(gè)方向飛，都碰不到邊界或者不會(huì)回到出發(fā)地，那我們就把這種情況定義為無限。

02 可觀宇宙是什么？

這里還要介紹一個(gè)非常有意思的概念，叫做“可觀宇宙”，就是“可以被我們看到的宇宙”的意思。

可觀宇宙是實(shí)實(shí)在在有大小的，它的半徑是 460 億光年左右，直徑就是 920 億光年左右，也有說 465 和 930 的，但這個(gè)不重要，尺度大到這種程度上，誤差 10 億光年不算什么。你們經(jīng)常會(huì)在一些科普書或者科普視頻中看到，說我們的宇宙半徑是 460 億光年，指的其實(shí)是“可觀宇宙”的大小。

可觀宇宙的大小，直徑約 930 億光年

那這個(gè)可觀宇宙的概念是怎么來的呢？其實(shí)是由于光速有限造成的。

當(dāng)我們望向遙遠(yuǎn)的宇宙深處時(shí)，我們?cè)诳臻g上看得有多遠(yuǎn)，其實(shí)就是在時(shí)間上看得有多久遠(yuǎn)，這兩者其實(shí)是一體兩面的。比如說，仙女座大星系距離我們 250 萬光年，也就是意味著，從仙女座大星系發(fā)出的光，要經(jīng)過 250 萬年才能抵達(dá)地球，所以我們現(xiàn)在看到的就是它 250 萬年前的樣子。同樣的道理，當(dāng)我們望向一個(gè)幾億光年外的星系時(shí)，我們看到的其實(shí)是它幾億年前的樣子。

仙女座大星系

我們都知道宇宙的年齡大約是 138 億歲，也就是說，我們所能看到的最古老的光子，也不會(huì)超過 138 億年前發(fā)出的。那么問題來了，既然最古老的光子也只有 138 億歲，為啥可觀宇宙的半徑不是 138 億光年，而是 460 億光年呢？

因?yàn)橛钪嬖谂蛎?。這些光子在飛行的過程中，宇宙本身也在膨脹。你可以把光子想象成一個(gè)在機(jī)場(chǎng)的自動(dòng)步道上行走的人，人走過的距離要加上自動(dòng)步道運(yùn)動(dòng)的距離才是這個(gè)人相對(duì)于觀察者移動(dòng)的距離。所以，我們?cè)谝箍罩锌吹降娜魏我粋€(gè)星系，它到我們的距離是光子飛行的距離再加上宇宙本身膨脹出來的距離。

宇宙是膨脹的

科學(xué)家們根據(jù)宇宙膨脹的速率就可以計(jì)算出，我們理論上能看到的最古老的光子，距離我們大約 460 億光年，這就是可觀宇宙的概念。但我們千萬不要把可觀宇宙誤以為整個(gè)宇宙的大小，超出 460 億光年外的星系不是不存在，只是它相對(duì)我們的退行速度已經(jīng)超過了光速，我們永遠(yuǎn)永遠(yuǎn)也不可能看到了。

03 宇宙只只只剩下銀河系？

講到這里，我不得不跟大家說一個(gè)很悲觀的結(jié)論。因?yàn)槲覀兊挠钪嬉恢痹诩铀倥蛎?，所以，幾乎所有的星系都在相?duì)于我們?cè)诩铀龠h(yuǎn)離而去。那么，總有一天，哪怕是離我們最近的星系，遠(yuǎn)離我們的速度也會(huì)超過光速，那時(shí)候如果銀河系還有智慧文明存在，他們看到的宇宙就只剩下了銀河系本身。銀河系就是全宇宙。

有時(shí)候想想，我們能生活在現(xiàn)在這樣一個(gè)宇宙時(shí)代，也是幸運(yùn)的，我們還能看到一個(gè)百花怒放、千姿百態(tài)的宇宙。未來的智慧文明就未必有這么幸運(yùn)了。

如果你對(duì)天文學(xué)史有一點(diǎn)了解，就會(huì)知道，最早的時(shí)候，地球人也認(rèn)為銀河系就是全宇宙，后來天文學(xué)家們發(fā)現(xiàn)了河外星系，才了解到宇宙中其實(shí)有無數(shù)個(gè)星系。而到了遙遠(yuǎn)的未來，那時(shí)候的智慧文明就又會(huì)回到 100 多年前人類對(duì)宇宙的認(rèn)知了。假如人類文明發(fā)現(xiàn)的宇宙知識(shí)能流傳到那時(shí)候，那么，滿宇宙都是千姿百態(tài)的星系，將成為一個(gè)上古傳說。

1922 年已知宇宙的大小 VS 現(xiàn)在已知的宇宙大小

04 很多科普書都把這個(gè)寫錯(cuò)了

講完了宇宙在空間上的大小概念，我們來看關(guān)于宇宙的另外一問：宇宙中的物質(zhì)是無限多還是有限多的？

有意思的是，關(guān)于這個(gè)問題，有一些著名的科普作家都會(huì)失誤。有很多科普書或者科普文章，在介紹完了現(xiàn)代最新的認(rèn)知是傾向于宇宙無限大時(shí)，很自然地就因此推論出，既然宇宙是無限大的，那就會(huì)包含無限多的物質(zhì)，而無限多的物質(zhì)意味著，從概率的角度來說，在遙遠(yuǎn)的宇宙深處，就必然會(huì)有一個(gè)地球的副本，有一個(gè)一模一樣的你我。這個(gè)在數(shù)學(xué)上完全成立，極其有意思的概念就出自著名科普作家格林的經(jīng)典科普著作《隱藏的現(xiàn)實(shí)：平行宇宙是什么》這本書。

我不知道大家是否能理解剛才我說的這個(gè)“從概率的角度來說”的意思。因?yàn)楹苡幸馑?，我岔開去多講兩句。中學(xué)學(xué)概率的時(shí)候，我們都學(xué)過抽屜原理，如果有 8 個(gè)小球要放到 7 個(gè)抽屜中，必然會(huì)有一個(gè)抽屜中要放 2 個(gè)小球。

抽屜原理示意

地球可以看成是無數(shù)個(gè)原子的組合，只要原子的總數(shù)是有限的，那么用這些原子可以組成的不同排列形式也是有限的，有限的排列形式就好像是抽屜，而宇宙中的物質(zhì)如果是無限多的，那就相當(dāng)于有無限多個(gè)小球要放進(jìn)有限的抽屜中，必然會(huì)出現(xiàn)一個(gè)抽屜中不止有一個(gè)球的情況。也就是說，地球這種原子排列組合方式，在宇宙中不會(huì)只出現(xiàn)一次，它必然會(huì)重復(fù)出現(xiàn)。

從數(shù)學(xué)上來講，這確實(shí)是成立的。但可惜，格林在這里出現(xiàn)了失誤，空間上無限大的宇宙并不等同于物質(zhì)上也必然是無限多的。

05 一切始于這個(gè)奇怪的點(diǎn)

我們都知道，宇宙誕生于 138 億年前的一次大爆炸，在大爆炸的零時(shí)刻，整個(gè)宇宙都包含在一個(gè)被稱為奇點(diǎn)的非常小的空間中，它的大小還不如一個(gè)原子大。換句話說，在宇宙大爆炸的最初階段，宇宙空間并不是平坦的，而是有著非常大的曲率，在這樣一個(gè)有限的空間中，包含的物質(zhì)也是有限的。

一個(gè)物質(zhì)數(shù)量上有限的宇宙不可能變成物質(zhì)數(shù)量上無限的宇宙。在經(jīng)歷了一次短暫而瘋狂的暴脹后，宇宙被炸成了一個(gè)在空間曲率上完全平坦的宇宙，以至于在拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)上，變成了一個(gè)無限大的空間結(jié)構(gòu)。

宇宙大爆炸

但是，認(rèn)識(shí)到這里，宇宙中到底包含了多少物質(zhì)這個(gè)問題并沒有解決。從理論上來說，因?yàn)槟鼙晃覀兛吹降挠钪婵臻g是有限的，也就是我們前面說的可觀宇宙的大小是半徑 460 億光年的一個(gè)球體，所以，我們永遠(yuǎn)不可能靠天文觀測(cè)來測(cè)定宇宙中物質(zhì)的總量。要解決這個(gè)問題，只能靠純理論上的推導(dǎo)。換句話說，科學(xué)家們只有通過理論來推導(dǎo)在宇宙大爆炸時(shí)的奇點(diǎn)中，包含了多少物質(zhì)。

但遺憾的是，這個(gè)問題目前沒有答案，原因是，人類目前關(guān)于描述宇宙的最好理論，也就是廣義相對(duì)論恰恰無法對(duì)奇點(diǎn)進(jìn)行描述。

那么，宇宙中的物質(zhì)是無限多還是有限多的？這個(gè)問題有答案嗎？我們下期接著聊。