為什么咖啡店總是愿意開在白領多的區(qū)域？為什么有些快餐店總愛扎堆出現(xiàn)？城市中有很多空間點位，它們的存在或多或少呈現(xiàn)出某些規(guī)律與特征，想要抓住這些特征的第一步就是找到它們的空間異質性。本期的解釋城市專欄便是要解剖空間異質性，并通過一些案例說明如何測度和表征空間異質性。

1774年，著名數(shù)學家拉普拉斯提出了一個“不充分推理原則”(principle of insufficient reasoning)，即如果若干個事件，沒有任何證據(jù)表明誰更有可能發(fā)生，那么就索性認為每個事件都是等概率的?？此坪芎唵蔚亩ɡ恚钪袇s無處不在，比如很多事情我們無法確定孰輕孰重時，干脆就認為是等權重的。

其實，不充分推理原則還有一個空間版本，講的是，在一塊地理空間上有很多點位，有時候我們也稱這些點為興趣點（Point of interest)或者信息點（Point of information），小到一個郵筒，大到一座公園，都是地理工作者研究的興趣點。如果沒有任何規(guī)劃和預先設置，也找不到其他信息的情況下，這些點有可能在空間上任何區(qū)域出現(xiàn)，換言之，一個點位在任何一塊區(qū)域出現(xiàn)的概率都相同。如果沒有其他空間力量的影響，公園可能出現(xiàn)在城市中的任何地方，當然，如果一個區(qū)的面積大，那么公園在這個區(qū)出現(xiàn)的可能性也就高，這是一種絕對理想化情況。因此，一個點位在一個城市中，如果沒有任何力量的推動，應該呈現(xiàn)非常隨機化的分布，城市統(tǒng)計學者把這種理想狀態(tài)的假設稱為完全空間隨機性（complete spatial randomness, CSR)。反言之，只要我們發(fā)現(xiàn)了城市中一些有規(guī)律的空間現(xiàn)象，完全空間隨機性的假設就被打破了，比如，我們總是發(fā)現(xiàn)星巴克喜歡設在白領多的區(qū)域、麥當勞附近的1公里之內很有可能會出現(xiàn)一家肯德基（反之亦然）、地鐵站總是設置在居住人口稠密的區(qū)域等等，包括在前幾期的解釋城市中，筆者介紹過的距離衰減、空間相關性等一些重要的空間規(guī)律，這些規(guī)律的發(fā)現(xiàn)就意味著完全空間隨機性可能會被打破。其實，在這些城市空間統(tǒng)計的背后有一個基礎的想法，就是空間上的一些要素不是隨機分布的，它們的出現(xiàn)滿足一定的規(guī)律。

二、餐廳選址和房屋空置都與空間異質性相關

空間上，任何表現(xiàn)出來有違完全空間隨機現(xiàn)象的特征都能被稱為空間異質性（Spatial heterogeneity），比如前面說的星巴克咖啡廳總是開在白領人群多的地方，這就是星巴克咖啡廳空間異質性的表現(xiàn)，麥當勞和肯德基在國內經常成對出現(xiàn)也是他們空間異質性的表現(xiàn)。這里，筆者講一個簡單而有意思的例子，在美國的大部分城市，如果房屋長期空置且不交納地稅則被認為是遺棄房屋，不僅僅是像底特律的“工業(yè)銹帶”有很多被遺棄的房產，就連紐約、洛杉磯、芝加哥等國際大都市郊區(qū)都有很多遺棄的房屋，政府有權處理這些遺棄房屋。當然，這些遺棄的房屋通常也會被低價購買，或者被流浪漢占領。

上個世紀末，主要國際大都市紛紛建立了城市的鄰里數(shù)據(jù)庫來動態(tài)監(jiān)測這些被遺棄的房屋（大部分被遺棄的房屋都是不交地稅，嚴重影響當?shù)氐亩愂?，所以當?shù)卣块T一般比較關注）。圖1是21世紀初期美國賓夕法尼亞州費城被遺棄的房屋的興趣點分布圖，這里遺棄的房屋分為兩類，一類是房東租不出去而被遺棄（左圖），另一類是房東自己不住而遺棄的（右圖）。僅僅從這些房屋的位置上看，如果不仔細比較，兩者似乎沒有多大差別。按照完全空間隨機性的原理，這些點位如果是等概率分布的，那么空間上應該是相對均勻才對，就不會出現(xiàn)一些空間集聚現(xiàn)象。既然這些被遺棄的房屋在空間上出現(xiàn)了集聚，那背后就有一定的地理學或經濟學原因（比如，城市中某些區(qū)域因為建造了某個設施，附近居民都不喜歡）驅動。因此，遺棄的房屋也是具有很顯著的空間異質性的。

圖1  21世紀初期費城被遺棄的房屋點位（左圖紅色的是由于沒有租客被遺棄的，右圖是自住房被遺棄的）

三、空間異質性究竟該如何計算？

空間異質性被定義為偏離完全空間隨機性的程度，通俗點講，費城中的那些被遺棄的房屋之所以具有空間異質性，是因為它們不是隨機分布的，但是想要證明這些興趣點的存在確實不是“上帝在撒芝麻”卻絕非易事。目前有幾種被廣泛接受的測度空間異質性的方法，第一種是分區(qū)統(tǒng)計，比如把費城這座城市按照空間分成若干個1km*1km的小網(wǎng)格，然后統(tǒng)計每個網(wǎng)格里面有多少遺棄的房屋，統(tǒng)計出數(shù)據(jù)之后，觀察這些數(shù)據(jù)與一些隨機規(guī)律（如泊松分布）是否一致，從而判斷空間異質性程度。另一種是近鄰距離測算的方法，先統(tǒng)計出這些事件興趣點兩兩之間的最近鄰距離，如果這些距離是隨機分布的，說明也是完全空間隨機的。

空間異質性與空間相關性一樣，是城市中空間過程的基本屬性，認識城市空間形成過程就是在認識城市中不同興趣點的異質性過程，這些興趣點的分布背后不僅有空間地理的作用，還蘊含了人類行為特征的規(guī)律。

圖2 興趣點的最近鄰距離

 -----

“解釋城市”專欄由上海發(fā)展戰(zhàn)略研究所戴躍華博士主持，關注城市科學發(fā)展的前沿趨勢，解釋城市科學以及城市中人類行為動力學的一般特征和規(guī)律，探究利用前沿城市科學理論優(yōu)化城市治理的路徑和方法。