《孤注一擲》中的詐騙邏輯，都被這套書講明白了

2023-10-11 14:33

來源：澎湃新聞·澎湃號·湃客

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數(shù)學(xué)就像超級馬里奧四通八達(dá)的秘密管道，連接著生活中看似風(fēng)馬牛不相及的事物。

本·奧爾林

前陣子，以網(wǎng)絡(luò)詐騙為背景的影片《孤注一擲》引發(fā)熱議。

在影片開頭，一位女警官在向群眾宣傳為什么“久賭必輸”時，引用了概率論中的一個著名數(shù)學(xué)公式——凱利公式，令人印象深刻。讓無數(shù)賭徒深陷其中的騙局，用數(shù)學(xué)公式就能輕松理解！

著名的凱利公式

生活中的這類問題比比皆是。比如為什么討人厭的廣告總是能精準(zhǔn)地投送到手機上？為什么每天都有這么人排隊買彩票？為什么螞蟻從高空墜落后還能毫發(fā)無損地繼續(xù)奔跑？……它們都與數(shù)學(xué)有關(guān)。

如何將數(shù)學(xué)同日常生活連接起來，更明智地決策而不是“孤注一擲”呢？畢業(yè)于耶魯大學(xué)的天才教師本·奧爾林獨創(chuàng)了“爛插畫教學(xué)法”，用“漫畫+故事+游戲”的形式，讓數(shù)學(xué)也能鮮活起來。

[美] 本·奧爾林｜著

唐燕池｜譯

未讀·探索家｜出品

興趣引導(dǎo)，學(xué)會像數(shù)學(xué)家一樣思考

對許多學(xué)生來說，做數(shù)學(xué)題意味著按指令順序執(zhí)行一系列鉛筆動作，甚至有很多學(xué)生僅是瞥一眼題目，還沒開始計算，頭腦就已一團(tuán)亂麻。

傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂上呆板而冷酷的數(shù)學(xué)公式和定律。就像著裝整齊的軍隊一樣，沒有任何破綻，威風(fēng)凜凜地走到你面前，令人生畏。

如本·奧爾林所說：“大多數(shù)學(xué)校都把數(shù)學(xué)這門課教得糟透了！”直到有一天他在解釋一道題時畫了一條滑稽的小狗，惹得學(xué)生們哄堂大笑，他才恍然大悟，原來孩子們想要的是有趣、可親的數(shù)學(xué)。

現(xiàn)在只要跟隨奧爾林老師的腳步，我們就能掌握勝過千條解題技巧的數(shù)學(xué)三大法寶——思維、快樂和理解，實現(xiàn)像數(shù)學(xué)家一樣思考，輕松解讀這些“鬼畫符”語言。

《歡樂數(shù)學(xué)》就是奧爾林老師趣味課堂的延續(xù)，書中融入了400多幅他標(biāo)志性的“爛插畫”、火柴人形象和幽默笑話，里面沒有幾個方程式（有也是做裝飾用的），也不講解題細(xì)節(jié)，真正聚焦的是讓所有人認(rèn)識到數(shù)學(xué)真正的核心：思維。

從城市建設(shè)要用到幾何學(xué)、A4紙的設(shè)計是最合理的，到玩桌游、考試和遺傳基因，數(shù)學(xué)貫穿了生活的方方面面。

他通過這套書為我們打開了數(shù)學(xué)的奇妙疏解，并告訴孩子和所有人，學(xué)數(shù)學(xué)不是為了無聊地秀智商，而是可以學(xué)會用數(shù)學(xué)思維看待這個世界的運行，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的魅力。

而這也正是學(xué)習(xí)的真正樂趣就是享受其中，否則縱使上多少個輔導(dǎo)班也是枉然。

原理入門，用故事講透微積分底層邏輯

微積分作為高等數(shù)學(xué)的一個分支，讓很多學(xué)生備受折磨。不管是導(dǎo)數(shù)還是積分，即便是沒上過高數(shù)課的學(xué)生，也略有耳聞它們的“惡名”。

但其實，微積分就像可以隨身攜帶的哲學(xué)，蘊含了豐富的人生智慧，會在關(guān)鍵時刻向航行在這湍急的世界河流中的我們伸出“高光之槳”。

例如，當(dāng)我們情緒低落、挫敗時，可以用微積分的原理來分析我們的這種狀態(tài)，進(jìn)而進(jìn)行自我調(diào)節(jié)——盡可能地將痛苦控制在最小范圍，同時盡可能地將快樂傳播到最大范圍。

一個世紀(jì)后，經(jīng)濟(jì)學(xué)家威廉·杰文斯從這類實際的微積分問題中建立了一個“幸福微積分”模型。

他用y軸描述某種情緒的強度，用x軸描述這一情緒的持續(xù)時間。在這一模型中，2分鐘一流的背部按摩所帶來的快樂在某種程度上“等同于”5分鐘還不錯的背部按摩；兩個小時的普通尿急也可以“等同于”30分鐘的極度尿急。

這也是為什么我們在看電影時，如果影片過程精彩，但結(jié)局平庸，就會認(rèn)為它是一部爛片。相反，如果內(nèi)容勉強過得去，但結(jié)局出彩，就會認(rèn)為它是一部優(yōu)秀的電影。

也是為什么我們會火急火燎地去看臨終的病人、見他們最后一面，為什么我們會對一個人臨終前的遺言念念不忘。

每當(dāng)我們在生活中構(gòu)建出一個能夠更好地匹配復(fù)雜的情感現(xiàn)實的新模型，其實都是一種基于“幸福微積分”的計算。

奧爾林通過《瘋狂微積分》這本書，把微積分的一系列思維精髓巧妙地囊括在了28個故事之中，跨越人類的發(fā)展歷程，從科學(xué)到詩歌，從哲學(xué)到幻想，從高雅藝術(shù)到日常生活，形式不拘一格，風(fēng)格詼諧輕松。

不管你對微積分一竅不通，還是這方面的專家，絲毫不影響你對微積分思維的理解。它幫助我們解決每天都在努力解決的問題：愛、風(fēng)險、時間，以及重要的事情——“變化”。

玩即是學(xué)，用游戲鍛煉數(shù)學(xué)思維

1654年，有個賭徒給數(shù)學(xué)家布萊茲和費馬出了一個謎題：兩個人在玩簡單的概率對半游戲，每贏1局可得1分。最先得到7分的人可獲得100法郎獎金。但在比賽進(jìn)行到一半時，比賽中斷了，此時其中一方以6∶4領(lǐng)先。在這種情況下，怎樣分配獎金才公平?

這兩位數(shù)學(xué)家解決了這個問題，更棒的是，他們的解法促成了對不確定性的數(shù)學(xué)研究，即今天人們所熟知的概率論。

概率論作為一個現(xiàn)代的基本工具，竟然誕生于一個關(guān)于機會游戲的簡單謎題。

不僅如此，從游戲中誕生的偉大數(shù)學(xué)理論數(shù)不勝數(shù)。比如約翰·馮·諾伊曼的博弈論正是得益于他每周一次的“撲克之夜”，如今，他的這一戰(zhàn)略性洞見已經(jīng)滲透到生態(tài)學(xué)、外交和經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域。

還有數(shù)學(xué)家萊昂哈德·歐拉對著名的“柯尼斯堡七橋問題”的證明，被視為“圖論”的開端，奠定了社交媒體、互聯(lián)網(wǎng)搜索算法及流行病學(xué)等事物的根基。

為什么要玩數(shù)學(xué)游戲？因為它們能激發(fā)人類思維中最好的部分。

正如馬森·哈特曼寫道：“一切好的思考都是游戲?！?/p>數(shù)學(xué)就像一個個有限游戲：待回答的問題，待解開的謎題，待證明的定理。然而，當(dāng)它們匯聚起來時，便構(gòu)成了一個永無止境的宏大游戲，幾乎囊括了所有的人類思想。在游戲里，我們的創(chuàng)造力可以得到最大的發(fā)揮。奧爾林用《游戲大闖關(guān)》這本交互式的數(shù)學(xué)游戲書幫助我們打開了數(shù)學(xué)世界的趣味大門，書中包括點格棋、抽芽游戲、零錢游戲、收稅員等70余款世界超經(jīng)典數(shù)學(xué)游戲，分為五大類，涵蓋了從邏輯到概率，從幾何到拓?fù)?，從組合到博弈論等數(shù)學(xué)理論。