·“歷史上數(shù)學(xué)發(fā)達(dá)中心的遷移，同社會(huì)政治、經(jīng)濟(jì)重心的遷移基本是吻合的。”如果未來(lái)各行各業(yè)都有更多人熱愛(ài)數(shù)學(xué)，以討論數(shù)學(xué)、研究數(shù)學(xué)為樂(lè)趣，那時(shí)我們國(guó)家的數(shù)學(xué)實(shí)力一定很強(qiáng)盛。

第一部分：數(shù)學(xué)強(qiáng)國(guó)及其啟示

1、從ICM看數(shù)學(xué)強(qiáng)國(guó)

如何看當(dāng)今有哪些數(shù)學(xué)強(qiáng)國(guó)，一個(gè)參考標(biāo)準(zhǔn)就是菲爾茲獎(jiǎng)的獲獎(jiǎng)情況。

四年一度的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)（ICM）已經(jīng)正式落幕。今年，法國(guó)、美國(guó)、英國(guó)、烏克蘭各一人獲得菲爾茲獎(jiǎng)。一個(gè)國(guó)家獲得菲爾茲獎(jiǎng)的情況可以很好地反映其數(shù)學(xué)實(shí)力。

圖1：2022年菲爾茲獎(jiǎng)得主（從左至右）：Hugo Duminil-Copin，許埈珥，James Maynard，Maryna Viazovska

來(lái)源：ICM官網(wǎng)/Matteo Fieni/Lance Murphey/Ryan Cowan/Matteo Fieni

從國(guó)籍的角度統(tǒng)計(jì)，菲爾茲獎(jiǎng)獲獎(jiǎng)國(guó)籍-人數(shù)柱狀圖如下。藍(lán)色代表的是獲獎(jiǎng)累計(jì)總?cè)藬?shù)，深紅色代表的是其中外裔的人數(shù)。從圖中不難看出前四名：美國(guó)19人、法國(guó)13人、英國(guó)8人、俄羅斯5人；美、法、英、俄四國(guó)在人數(shù)上，占據(jù)“大半個(gè)江山”；如果把俄羅斯和蘇聯(lián)作為一個(gè)“泛俄地區(qū)”，累計(jì)8人。而曾經(jīng)同是世界數(shù)學(xué)中心的法國(guó)和德國(guó)，法國(guó)依然強(qiáng)勁，德國(guó)就顯得有些沒(méi)落。

圖2：歷屆菲爾茲獎(jiǎng)統(tǒng)計(jì)情況（1936-2022）

菲爾茲設(shè)立菲爾茲獎(jiǎng)的最初目的，就是為促進(jìn)北美的數(shù)學(xué)發(fā)展。因?yàn)闅v史原因，二戰(zhàn)之后美國(guó)數(shù)學(xué)崛起，德國(guó)走向沒(méi)落。從圖中也不難發(fā)現(xiàn)，美國(guó)、法國(guó)、英國(guó)作為三強(qiáng)，同時(shí)也是外裔獲獎(jiǎng)最多的國(guó)家。主要因?yàn)樵缙诘聡?guó)的屠殺、戰(zhàn)敗導(dǎo)致人才流失；蘇聯(lián)解體，導(dǎo)致人才流失；欠發(fā)達(dá)、不穩(wěn)定國(guó)家和地區(qū)的人才流失。這些人才大部分流向了美國(guó)、法國(guó)和英國(guó)。為什么美、法、英、俄、德能成為數(shù)學(xué)強(qiáng)國(guó)？我們可以從歷史中尋找答案。

2、歷史上數(shù)學(xué)中心的遷移

張恭慶院士講，“數(shù)學(xué)實(shí)力往往影響著國(guó)家實(shí)力，世界強(qiáng)國(guó)必然是數(shù)學(xué)強(qiáng)國(guó)”。李文林教授也說(shuō)過(guò)，“歷史上數(shù)學(xué)發(fā)達(dá)中心的遷移，同社會(huì)政治、經(jīng)濟(jì)重心的遷移基本是吻合的”[1]。

圖3：近代數(shù)學(xué)史上數(shù)學(xué)發(fā)達(dá)中心的遷移

從15世紀(jì)開(kāi)始數(shù)學(xué)活動(dòng)的中心由于資本主義的興起又返移歐洲，并隨著資產(chǎn)階級(jí)革命重心的轉(zhuǎn)移而在歐洲內(nèi)部不同的國(guó)家之間轉(zhuǎn)移著：

·英國(guó)的資產(chǎn)階級(jí)革命帶來(lái)了它的海上霸權(quán)，同時(shí)也造就了牛頓學(xué)派、皇家學(xué)會(huì)的誕生；

·通過(guò)18世紀(jì)的法國(guó)大革命，法國(guó)數(shù)學(xué)取代英國(guó)而雄踞歐洲之首，巴黎在相當(dāng)長(zhǎng)一段時(shí)間內(nèi)成為名副其實(shí)的“數(shù)學(xué)活動(dòng)的蜂巢”；

·法國(guó)維持其數(shù)學(xué)優(yōu)勢(shì)直到19世紀(jì)后期，70年代以后，德國(guó)的統(tǒng)一運(yùn)動(dòng)又使德國(guó)數(shù)學(xué)起而奪魁，最終哥廷根成為全世界數(shù)學(xué)家向往的“麥加”；

·德國(guó)數(shù)學(xué)家的黃金年代，由于希特勒法西斯的浩劫而一蹶不振，二戰(zhàn)后，美國(guó)便成為西方數(shù)學(xué)家的一片樂(lè)土了。

·蘇聯(lián)數(shù)學(xué)在二戰(zhàn)前后發(fā)展十分強(qiáng)勁，在20世紀(jì)培育了上百位數(shù)學(xué)家，其中莫斯科大學(xué)成為誕生數(shù)學(xué)家的搖籃。

總的來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)的發(fā)展?jié)M足當(dāng)時(shí)資本主義制度在政治、經(jīng)濟(jì)、軍事等發(fā)展的需要。政治上，當(dāng)時(shí)歐洲經(jīng)歷了漫長(zhǎng)黑暗的中世紀(jì)，數(shù)學(xué)的發(fā)展在推動(dòng)著自然科學(xué)進(jìn)步的同時(shí)，也作為一種革命動(dòng)力，加入了沖破宗教束縛的戰(zhàn)車，有助于人們思想的解放，進(jìn)一步加強(qiáng)資本主義制度的確立和鞏固；經(jīng)濟(jì)上，由于各個(gè)資產(chǎn)階級(jí)國(guó)家陸續(xù)開(kāi)展了工業(yè)革命，數(shù)學(xué)的發(fā)展也直接或間接促進(jìn)當(dāng)時(shí)生產(chǎn)力的發(fā)展；軍事上，西歐各國(guó)發(fā)展的不平衡加劇了各國(guó)之間利益矛盾而引發(fā)的戰(zhàn)爭(zhēng)，再加上海外殖民，需要大力發(fā)展數(shù)學(xué)來(lái)滿足軍事需要。這里對(duì)于蘇聯(lián)的社會(huì)主義制度同樣適用。

3、高度重視大學(xué)數(shù)學(xué)教育和人才培養(yǎng)

（1）德國(guó)篇——哥廷根大學(xué)

哥廷根大學(xué)幾乎培養(yǎng)了全球的數(shù)學(xué)家。而克萊因是哥廷根大學(xué)的實(shí)際掌舵人，也是一位帥才型數(shù)學(xué)家。

克萊因的聲望吸引著世界各國(guó)，特別是美國(guó)的學(xué)生。一位英國(guó)青年向劍橋的朋友報(bào)告哥廷根數(shù)學(xué)系的情況時(shí)寫(xiě)道：“我們這里的國(guó)籍很雜，五個(gè)美國(guó)人，一個(gè)瑞士籍法國(guó)人，一個(gè)匈牙利人，一個(gè)意大利人，其余少數(shù)幾個(gè)則有德國(guó)血統(tǒng)?！盵2] 下面主要從三方面講一下克萊因的數(shù)學(xué)教育。

重視教學(xué)

授課?？巳R因教學(xué)極為出色，是教師們學(xué)習(xí)的好榜樣。他編寫(xiě)的講義，不僅文字流暢、條理清晰，而且結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)，對(duì)讀者有很大的吸引力。上課之前他總是做充分準(zhǔn)備，同時(shí)對(duì)講稿中思路不清、表述不足的地方進(jìn)行加工、修改，并對(duì)教材內(nèi)容、數(shù)學(xué)公式、圖表和引文等進(jìn)行周密的安排，做到胸有成竹、一絲不茍。

克萊因講課時(shí)，思路清晰，重點(diǎn)突出。他認(rèn)為學(xué)生應(yīng)當(dāng)自己思考、分析，去完成定理的證明。學(xué)生要想掌握課堂上講授的全部?jī)?nèi)容，課后還需要認(rèn)真地復(fù)習(xí)、翻閱參考書(shū)和完成作業(yè)等，這樣往往要再花幾倍的時(shí)間。他的這種教學(xué)方式有效地培養(yǎng)了學(xué)生的自學(xué)能力以及分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

克萊因很講究板書(shū)，他在講課過(guò)程中的板書(shū)從不馬上擦掉，最后便形成講課內(nèi)容的一個(gè)完好的概括。他把每一個(gè)問(wèn)題都寫(xiě)得恰如其位、井井有條，給人以美的感受。

重視討論班?？巳R因很重視討論班的教學(xué)方式。他認(rèn)為這種方式可以培養(yǎng)學(xué)生的自覺(jué)學(xué)習(xí)能力和激發(fā)學(xué)生學(xué)術(shù)研究的興趣。他常把自己正在研究中的問(wèn)題提到討論班上來(lái)，同時(shí)把解決問(wèn)題的思路介紹給學(xué)生；有時(shí)還讓學(xué)生在黑板上講解所學(xué)的論著，然后讓大家提出問(wèn)題進(jìn)行討論。

散步。數(shù)學(xué)系的大小事情是在每星期四下午三點(diǎn)的數(shù)學(xué)散步中解決的。這種散步是非正式的課程，系里的教學(xué)人員、學(xué)生都可參加。散步過(guò)程中以談?wù)摂?shù)學(xué)問(wèn)題為主，當(dāng)然也包括一些系里其它的事務(wù)。

教師要求?？巳R因還認(rèn)為教師應(yīng)具有較高的數(shù)學(xué)觀點(diǎn)，他認(rèn)為在數(shù)學(xué)中講點(diǎn)數(shù)學(xué)史是必要的。

廣攬人才

他廣攬人才，建立實(shí)力雄厚的數(shù)學(xué)教授班子，例如希爾伯特、閔可夫斯基、諾特、外爾等大家，振興哥廷根數(shù)學(xué)學(xué)派。

數(shù)學(xué)教改

他大力推動(dòng)數(shù)學(xué)教改，基礎(chǔ)數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)并重，并將教改推廣到全德國(guó)，培養(yǎng)出一大批科學(xué)與技術(shù)兼通、既有深邃眼光又能解決實(shí)際問(wèn)題的人才。他還大力提倡應(yīng)用數(shù)學(xué)，創(chuàng)建了哥廷根應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)派。結(jié)果哥廷根在應(yīng)用數(shù)學(xué)研究方面很快就跑在世界的前列。后來(lái)有些國(guó)家群起效仿，相繼跟上。與此同時(shí)，他竭力促進(jìn)數(shù)學(xué)、力學(xué)和其他基礎(chǔ)學(xué)科在工程技術(shù)中的應(yīng)用，并在哥廷根大學(xué)成立了應(yīng)用力學(xué)系，推動(dòng)了應(yīng)用力學(xué)的發(fā)展?？巳R因慧眼識(shí)珠，引進(jìn)普朗特，哥廷根應(yīng)用力學(xué)學(xué)派從此發(fā)揚(yáng)光大。

（2）俄羅斯篇——莫斯科大學(xué)

俄羅斯數(shù)學(xué)從19世紀(jì)開(kāi)始崛起，到了20世紀(jì)前蘇聯(lián)時(shí)期成為世界數(shù)學(xué)強(qiáng)國(guó)之一。特別是蘇聯(lián)于1958年成功發(fā)射了第一顆人造地球衛(wèi)星，震撼了全世界。當(dāng)時(shí)美國(guó)總統(tǒng)約翰·肯尼迪決心要在空間技術(shù)上趕超蘇聯(lián)。他了解到：蘇聯(lián)成功發(fā)射衛(wèi)星的原因之一，是蘇聯(lián)在與此相關(guān)的數(shù)學(xué)領(lǐng)域處于世界的領(lǐng)先地位；此外，蘇聯(lián)重視基礎(chǔ)科學(xué)教育（包含數(shù)學(xué)教育）也是它在基礎(chǔ)科學(xué)研究中具有雄厚實(shí)力的一個(gè)重要原因。因此肯尼迪下令大力發(fā)展數(shù)學(xué)。

蘇聯(lián)科學(xué)家的論文大多都是以俄文發(fā)表的。而美國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)、倫敦?cái)?shù)學(xué)會(huì)聯(lián)合起來(lái)，將俄國(guó)幾乎所有的知名綜合數(shù)學(xué)雜志以及眾多的專業(yè)數(shù)學(xué)雜志一字不漏地全部翻譯成英文。大量的蘇聯(lián)教科書(shū)被翻譯成英文等多種文字在全世界發(fā)行并應(yīng)用，也說(shuō)明了人們對(duì)前蘇聯(lián)教育、科研體系的認(rèn)可。直到今天，美國(guó)很多出色的數(shù)學(xué)培訓(xùn)機(jī)構(gòu)都參考了前蘇聯(lián)那套體系。

縱觀整個(gè)20世紀(jì)的數(shù)學(xué)史，蘇俄數(shù)學(xué)無(wú)疑是一支令人矚目的力量。百年來(lái)，蘇俄涌現(xiàn)了上百位世界一流的數(shù)學(xué)家，而這些優(yōu)秀數(shù)學(xué)家則大多畢業(yè)于莫斯科大學(xué)。

師徒傳承：葉戈洛夫—魯金—柯?tīng)柲缏宸颉w爾范德

葉戈洛夫討論班最大的成果是收獲了數(shù)學(xué)大師魯金。此人是那種承前啟后的人物，本身又是實(shí)分析的大師，編寫(xiě)了一些經(jīng)典教科書(shū)，同時(shí)又培養(yǎng)了諸多大師，大名鼎鼎的柯?tīng)柲缏宸蚓褪瞧渲兄?。在柯?tīng)柲缏宸驎r(shí)代，莫斯科學(xué)派迎來(lái)它的巔峰時(shí)刻。

圖4：柯?tīng)柲缏宸?/p>

柯?tīng)柲缏宸蚴且晃粋ゴ蟮慕處?，受他影響的?shù)學(xué)家已不計(jì)其數(shù)。直接受他指導(dǎo)的學(xué)生數(shù)目也是十分驚人，恐怕是一個(gè)難以逾越的記錄：67。其中成為蘇聯(lián)科學(xué)院院士的就有14人。

1932年，沒(méi)有讀完高中、未上過(guò)大學(xué)的蓋爾范德被莫斯科大學(xué)破格錄取為研究生，師從柯?tīng)柲缏宸颉?/p>

圖5：蓋爾范德

1943年起，蓋爾范德在莫斯科大學(xué)組織自己的數(shù)學(xué)討論班。他把討論班辦成了選拔合作者及培養(yǎng)數(shù)學(xué)新秀的中心，最終討論班發(fā)展成為聞名全球的“蓋爾范德數(shù)學(xué)討論班”，該討論班一直堅(jiān)持到蓋爾范德1990年移居美國(guó)。此后，他把討論班這個(gè)傳統(tǒng)也帶到了羅格斯大學(xué)。

高級(jí)討論班

舉行高級(jí)數(shù)學(xué)專題公開(kāi)討論班發(fā)揮了關(guān)鍵作用，這在莫斯科大學(xué)習(xí)以為常。這些討論班向所有人開(kāi)放——從有才華的高中生到被禁止進(jìn)入官方機(jī)構(gòu)的學(xué)者，促進(jìn)了代際和機(jī)構(gòu)間的聯(lián)系，凝聚了人心。這些公開(kāi)討論班中規(guī)模最大、最負(fù)盛名的當(dāng)屬蓋爾范德討論班。不少數(shù)學(xué)家的回憶錄記錄其盛況時(shí)“大概得有兩三百人參加”。

4、放眼全國(guó)：極其關(guān)注中小學(xué)數(shù)學(xué)教育

這里還是以德國(guó)的克萊因和俄羅斯的柯?tīng)柲缏宸蜃鳛橹饕怼?/p>

（1）德國(guó)篇——克萊因

組織科學(xué)教育改革和普及數(shù)學(xué)知識(shí)?？巳R因親自參與制定、改進(jìn)和擴(kuò)大德國(guó)中學(xué)科學(xué)教育的計(jì)劃；提倡第一流數(shù)學(xué)家向非數(shù)學(xué)專家作通俗講演；組織編纂三十卷的數(shù)學(xué)辭典，以提高全社會(huì)的科學(xué)與數(shù)學(xué)水平。

克萊因的主要著作有《高等幾何學(xué)》、《非歐幾何學(xué)》、《高觀點(diǎn)下的初等數(shù)學(xué)》、《關(guān)于19世紀(jì)數(shù)學(xué)發(fā)展的講義》等。此外還有《關(guān)于黎曼幾何的代數(shù)函數(shù)論》、《20面體講義》、《自守函數(shù)論講義》等論文。尤其令人稱贊的是他編纂的三十大卷數(shù)學(xué)辭典，給數(shù)學(xué)教育工作者帶來(lái)很大的方便。

（2）俄羅斯篇——柯?tīng)柲缏宸?/strong>

柯?tīng)柲缏宸蛞幌蛑匾晹?shù)學(xué)教育。為培養(yǎng)優(yōu)異的少年數(shù)理人才，他開(kāi)辦了數(shù)學(xué)物理寄宿學(xué)校（人稱柯?tīng)柲缏宸驅(qū)W校）。他晚年從事中學(xué)數(shù)學(xué)教育改革，力圖提高整個(gè)蘇聯(lián)的數(shù)學(xué)教育水準(zhǔn)。他為此舉辦討論班，編寫(xiě)教材，組織試驗(yàn)，親自到中學(xué)講幾何課，耗費(fèi)了無(wú)數(shù)的心血。

我們可以思考一個(gè)問(wèn)題，為什么外國(guó)有那么多年輕的數(shù)學(xué)家呢？就是它長(zhǎng)期以來(lái)，數(shù)學(xué)文化發(fā)達(dá)。一個(gè)民族的多數(shù)人從小就知道數(shù)學(xué)是怎么回事，就琢磨數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)，他就能夠早一些出成果，成為數(shù)學(xué)家。

第二部分：愿景：未來(lái)中國(guó)的數(shù)學(xué)文化

今天，宿遷學(xué)院的李紅鈴老師在講課中引用了顧沛老師關(guān)于“數(shù)學(xué)文化”的定義，聽(tīng)完很有啟發(fā)。數(shù)學(xué)文化不僅包含數(shù)學(xué)的思想、精神、方法、觀點(diǎn)、語(yǔ)言，以及它們的形成和發(fā)展，還包含數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)美、數(shù)學(xué)教育、數(shù)學(xué)發(fā)展中的人文成分、數(shù)學(xué)與社會(huì)的聯(lián)系、數(shù)學(xué)與各種文化的關(guān)系等等。

這里，我想從另一角度解讀數(shù)學(xué)文化。我認(rèn)為我們還需要關(guān)注國(guó)家或社會(huì)是否具備有利于數(shù)學(xué)發(fā)展的文化環(huán)境。例如我們都知道巴西的足球文化盛行，這不僅僅是因?yàn)樗麄冏闱蛱叩煤軈柡?，還與足球氛圍有關(guān)。在巴西，足球真正成為一種全民運(yùn)動(dòng)的游戲。在巴西的街頭巷尾，不論是在城市還是在貧民窟，隨處可見(jiàn)足球的身影。目前我們國(guó)家的麻將、象棋的普及程度相當(dāng)高，總能在街頭巷尾看見(jiàn)對(duì)弈和圍觀，但是我國(guó)對(duì)數(shù)學(xué)有興趣的人太少了。如果有一天，我們隨便在大街上找一個(gè)老太太都能侃上兩句數(shù)學(xué)，那我們一定能建成數(shù)學(xué)強(qiáng)國(guó)。

接下來(lái)，我主要從五方面談?wù)勱P(guān)于未來(lái)中國(guó)數(shù)學(xué)文化的愿景。

1、數(shù)學(xué)名家、科研人員更加重視數(shù)學(xué)教育

數(shù)學(xué)家也可以是數(shù)學(xué)教育家，而數(shù)學(xué)教育包括大學(xué)數(shù)學(xué)教育、中小學(xué)數(shù)學(xué)教育以及面向全社會(huì)的數(shù)學(xué)科普教育。自古以來(lái)，有諸多數(shù)學(xué)家將數(shù)學(xué)教育放在重要的位置。在20世紀(jì)初，德國(guó)數(shù)學(xué)家克萊因倡導(dǎo)以“函數(shù)為綱”的數(shù)學(xué)教育改革運(yùn)動(dòng)，英國(guó)數(shù)學(xué)家貝利制定了實(shí)用數(shù)學(xué)教學(xué)大綱，法國(guó)數(shù)學(xué)家阿達(dá)瑪和勒貝格等編寫(xiě)數(shù)學(xué)教科書(shū)，美國(guó)數(shù)學(xué)家摩爾提倡混合數(shù)學(xué)，日本數(shù)學(xué)家小平邦彥和廣中平佑在上世紀(jì)60年代對(duì)“新數(shù)運(yùn)動(dòng)”的批判，我國(guó)的華羅庚等對(duì)數(shù)學(xué)教育的關(guān)心……這些歷史案例展現(xiàn)了數(shù)學(xué)家與數(shù)學(xué)教育的密切關(guān)系。數(shù)學(xué)家由于其特殊地位，在數(shù)學(xué)教育的發(fā)展過(guò)程中發(fā)揮著至關(guān)重要的作用。

新中國(guó)成立后，出現(xiàn)過(guò)“精英教材”的時(shí)代，諸多著名專家、學(xué)者、教授進(jìn)行教材的編撰，甚至華羅庚這樣的超級(jí)專家?guī)ш?duì)編寫(xiě)中小學(xué)數(shù)學(xué)教材。近年來(lái)，在我國(guó)也有不少數(shù)學(xué)家關(guān)注、參與數(shù)學(xué)教育改革及數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的制定工作。例如張景中院士的“從數(shù)學(xué)教育到教育數(shù)學(xué)”、王梓坤院士和徐利治教授的“MM 教育方式”（運(yùn)用數(shù)學(xué)方法論的觀點(diǎn)來(lái)指導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)），袁亞湘院士等大力推動(dòng)數(shù)學(xué)科普教育工作。他們對(duì)數(shù)學(xué)教育的關(guān)注令數(shù)學(xué)教育工作者歡欣鼓舞。目前在數(shù)學(xué)科普層面，較好的科普平臺(tái)并不多。中科院物理所微信公眾號(hào)的科普做得很好，結(jié)合現(xiàn)實(shí)又蘊(yùn)含豐富的物理知識(shí)，值得數(shù)學(xué)領(lǐng)域借鑒。

希望未來(lái)有更多的數(shù)學(xué)大家關(guān)注數(shù)學(xué)教育，對(duì)于數(shù)學(xué)的發(fā)展、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的規(guī)律和次第有更深刻的把握，并用以指導(dǎo)學(xué)生。這將有利于培養(yǎng)出具備數(shù)學(xué)素養(yǎng)的學(xué)生，提高整個(gè)數(shù)學(xué)領(lǐng)域的研究水平。

2、數(shù)學(xué)科普作品類型更豐富、質(zhì)量更高

目前，我國(guó)每年數(shù)學(xué)科普?qǐng)D書(shū)的出版數(shù)量已經(jīng)非常可觀，但是在其他方面還有比較大的進(jìn)步空間。比如體量不小，但影響范圍有限，縣鄉(xiāng)的中小學(xué)生很少接觸；內(nèi)容上側(cè)重于初等數(shù)學(xué)，而關(guān)于高等數(shù)學(xué)的科普少，受眾窄；現(xiàn)在也比較缺乏年輕有為的數(shù)學(xué)科普作家。

圖6：出版數(shù)量超過(guò)10本的數(shù)學(xué)科普核心作者情況

來(lái)源：《新中國(guó)成立以來(lái)數(shù)學(xué)科普?qǐng)D書(shū)發(fā)展研究：基于叢書(shū)的分析》2021年

我們現(xiàn)在非常需要年輕的數(shù)學(xué)科普作家，當(dāng)然參會(huì)的很多老師都有非常多優(yōu)秀的作品，也希望未來(lái)能涌現(xiàn)更多的數(shù)學(xué)科普創(chuàng)作人才。

3、高校數(shù)學(xué)社團(tuán)蓬勃發(fā)展

北京很多高校都有數(shù)學(xué)類社團(tuán)，我認(rèn)為數(shù)學(xué)社團(tuán)能發(fā)揮的作用很大，它對(duì)于提高學(xué)生數(shù)學(xué)興趣、了解數(shù)學(xué)史、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想上都很有幫助。我認(rèn)為好的數(shù)學(xué)社團(tuán)，它的活動(dòng)可以主要包括這四個(gè)方面：日常答疑、考前輔導(dǎo)、競(jìng)賽培訓(xùn)等；舉辦大型數(shù)學(xué)講座；拜訪數(shù)學(xué)老教授；組織學(xué)習(xí)討論數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)史。

我在本科期間有過(guò)3年的社團(tuán)經(jīng)歷。當(dāng)時(shí)社團(tuán)每年都建設(shè)規(guī)模近兩千的數(shù)學(xué)交流群，不僅面向全校學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)答疑，還在學(xué)生當(dāng)中建立一個(gè)高數(shù)講師團(tuán)進(jìn)行考試復(fù)習(xí)答疑。我們社團(tuán)還邀請(qǐng)到李尚志教授、林群院士和嚴(yán)加安院士到學(xué)校開(kāi)展講座，這是大學(xué)平臺(tái)的一個(gè)優(yōu)勢(shì)。另外社團(tuán)還組織成員每周學(xué)習(xí)討論數(shù)學(xué)科普，如《數(shù)學(xué)史概論》和《微積分的歷程》。

如今，我們“數(shù)學(xué)經(jīng)緯網(wǎng)”也已經(jīng)和不少學(xué)校的數(shù)學(xué)社團(tuán)合作承辦講座，將一些名校名師的課程推廣到其他學(xué)校和廣大網(wǎng)友。高校數(shù)學(xué)社團(tuán)是一個(gè)傳播數(shù)學(xué)文化的非常好的實(shí)踐平臺(tái)，我們也希望未來(lái)的高校數(shù)學(xué)社團(tuán)能夠蓬勃發(fā)展。

4、大眾了解數(shù)學(xué)、熱愛(ài)數(shù)學(xué)、研究數(shù)學(xué)

我國(guó)很多人在談及數(shù)學(xué)研究時(shí)，熱衷于把陳景潤(rùn)的“1+2”掛在嘴邊，卻很少有人了解其具體含義。這一方面反映了四十多年前報(bào)告文學(xué)《哥德巴赫猜想》的影響力之大之久，另一方面也反映出與數(shù)學(xué)成果宣傳相對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)思想普及程度不足。

圖7：徐遲《哥德巴赫猜想》（左圖），1742年哥德巴赫給歐拉的信函（右圖）

我國(guó)目前進(jìn)入到“全民奧數(shù)時(shí)代”。今年是中國(guó)隊(duì)在國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽（IMO）中第23次獲得世界第一。自1985年中國(guó)首次參加奧賽以來(lái)，這30余年間，我國(guó)參賽選手共獲得174枚金牌，平均單次參賽可獲金牌數(shù)為4.7枚，這些數(shù)據(jù)都是世界第一。然而菲爾茲獎(jiǎng)獲得者卻0人?？梢哉f(shuō)，中國(guó)有數(shù)學(xué)天分的學(xué)生很多，但是這些學(xué)生是否都發(fā)自內(nèi)心熱愛(ài)數(shù)學(xué)、對(duì)數(shù)學(xué)研究充滿樂(lè)趣，以及未來(lái)在數(shù)學(xué)道路上能走多遠(yuǎn)，是一個(gè)值得數(shù)學(xué)教育界深入思考的問(wèn)題。

圖8：全民奧數(shù)時(shí)代

在中國(guó)的街頭巷尾，凡有棋局必有圍觀，大家都喜歡琢磨討論。而在英國(guó)會(huì)有一種現(xiàn)象，其貌不揚(yáng)的老奶奶也討論數(shù)學(xué)問(wèn)題。之前我們與中科院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院的李文林老師有過(guò)當(dāng)面的交流，他講在英國(guó)咖啡廳遇到的一位老太太，聽(tīng)說(shuō)他是學(xué)數(shù)學(xué)的，非常激動(dòng)，向他聊起了自己中學(xué)時(shí)學(xué)數(shù)學(xué)的情景。在上午的報(bào)告中，田剛院士就介紹了一位家庭主婦瑪喬麗解決五邊形密鋪的問(wèn)題。美國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)總部裝修時(shí)，新地板就采用了瑪喬麗發(fā)現(xiàn)的五邊形密鋪?？梢?jiàn)，在國(guó)外數(shù)學(xué)也是非?！敖拥貧狻钡目茖W(xué)，除數(shù)學(xué)家以外的普通人也樂(lè)于討論、研究它。

5、未來(lái)可期：數(shù)學(xué)文化教育的相關(guān)政策

未來(lái)是可期的。近20年來(lái)，我們政府已陸續(xù)出臺(tái)了有關(guān)數(shù)學(xué)文化教育的相關(guān)政策，足以表明國(guó)家對(duì)數(shù)學(xué)文化教育的不斷重視。

2002年6月，我國(guó)正式頒布《中華人民共和國(guó)科學(xué)技術(shù)普及法》，是目前世界上唯一一部專門(mén)針對(duì)科普的國(guó)家法律。

2006年3月我國(guó)發(fā)布實(shí)施《全民科學(xué)素質(zhì)行動(dòng)計(jì)劃綱要（2006—2010—2020）》，是新中國(guó)成立以來(lái)第一部有關(guān)提高全民科學(xué)素質(zhì)的綱領(lǐng)性文件。

我國(guó)于2021年7月成立了中國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)教育分會(huì)。

為加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)科普工作的引導(dǎo)，我國(guó)已于2021年7月成立了中國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)教育分會(huì)。中國(guó)科協(xié)于2022年2月25日發(fā)布《中國(guó)科協(xié)2022年科普工作要點(diǎn)》，在其中提出了打造“省市縣文明實(shí)踐中心”聯(lián)動(dòng)的基層科普組織動(dòng)員體系。數(shù)學(xué)教育分會(huì)的成立和基層科普組織動(dòng)員體系的建立，表明了國(guó)家在提升全民科學(xué)素質(zhì)特別是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的決心和行動(dòng)，這對(duì)于團(tuán)結(jié)廣大數(shù)學(xué)工作者，促進(jìn)數(shù)學(xué)的發(fā)展，繁榮我國(guó)的科學(xué)技術(shù)事業(yè)具有重要的意義。

基礎(chǔ)數(shù)學(xué)研究幾乎不需要昂貴的儀器，而只需大腦和紙筆。如果未來(lái)各行各業(yè)都有更多人熱愛(ài)數(shù)學(xué)，以討論數(shù)學(xué)、研究數(shù)學(xué)為樂(lè)趣，那時(shí)我們國(guó)家的數(shù)學(xué)實(shí)力一定很強(qiáng)盛。

參考文獻(xiàn)：

[1] 李文林. 數(shù)學(xué)史概論（第四版）[M]. 北京：高等教育出版社，2021.

[2] 張奠宙. 二十世紀(jì)數(shù)學(xué)經(jīng)緯[M]. 上海：華東師范大學(xué)出版社，2002.

（作者王永濤，系北京航空航天大學(xué)的一名在讀數(shù)學(xué)博士，在大學(xué)期間曾與同好們建立“數(shù)學(xué)經(jīng)緯網(wǎng)”。本文系王永濤于2022年7月在河南開(kāi)封舉辦的中國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)第十一屆全國(guó)數(shù)學(xué)文化論壇上作的報(bào)告，原題為《從數(shù)學(xué)文化看數(shù)學(xué)強(qiáng)國(guó)》。“澎湃科技”經(jīng)數(shù)學(xué)經(jīng)緯網(wǎng)授權(quán)刊發(fā)，略有刪改。）