【編者按】

17世紀(jì)被歷史學(xué)家稱為“天才的時代”，伽利略、哈雷、開普勒、牛頓、萊布尼茨、笛卡爾……世界在這群絕頂聰明的早期科學(xué)家眼中開始呈現(xiàn)出完美的秩序。他們宣稱，宇宙在表面的混亂下，其實(shí)像是結(jié)構(gòu)復(fù)雜并運(yùn)行完美的機(jī)械時鐘。正是基于此，愛德華?多尼克以“機(jī)械宇宙”來命名了他這部描述早期科學(xué)史的著作。

多尼克在《前言》里說：“所有這些思想家有兩項(xiàng)共同的特色，即他們是天才，并且絕對相信宇宙是用無懈可擊的數(shù)學(xué)設(shè)計出來的。本書要說的就是一群科學(xué)家如何解讀上帝心意的故事?！倍@個故事的高潮就是牛頓于1687年提出的引力理論。

牛頓因被掉落的蘋果砸中而發(fā)現(xiàn)了萬有引力的故事幾乎所有人都耳熟能詳，雖然就像很多名人軼事一樣，故事的真?zhèn)未嬉?，但?jīng)過一代代的口口相傳早已成為了最著名的科學(xué)故事。不過，也許，它的確值得如此著名，因?yàn)榉浅Ｉ瞄L講故事的多尼克告訴我們：牛頓在劍橋大學(xué)教書二十年，在那個著名的蘋果落地之前，“聽他講課的人很少，理解他的人更少，因?yàn)闆]有聽眾，他常常對著墻壁講課”。

本文選自《機(jī)械宇宙：艾薩克?牛頓、皇家學(xué)會與現(xiàn)代世界的誕生》，澎湃新聞經(jīng)社會科學(xué)文獻(xiàn)出版社授權(quán)發(fā)布。

牛頓的引力理論是17世紀(jì)最偉大的科學(xué)勝利。在某種意義上，這項(xiàng)理論可說是牛頓和萊布尼茨爭相主張的數(shù)學(xué)技巧的強(qiáng)力展示。他們兩人都發(fā)現(xiàn)了微積分，但只有牛頓顯現(xiàn)了微積分的用處。

一直到1687年，認(rèn)識牛頓的人都只知道他是遺世獨(dú)立的杰出數(shù)學(xué)家。沒有遁世者能用比他更大膽的方式打破沉默。

他在出版《數(shù)學(xué)原理》一書后開始成名。牛頓在劍橋大學(xué)教書二十年，依照規(guī)定需要教授一或兩門課。無論是對牛頓還是其他任何人而言，這都不算是很大的負(fù)擔(dān)?！奥犓v課的人很少，理解他的人更少，”一位同時代的人指出，“因?yàn)闆]有聽眾，他常常對著墻壁講課?！?/p>

要等到牛頓提出蘋果落地的故事，他才真正開始出名。牛頓晚年偶爾回顧他的職業(yè)生涯時，熱切的聽眾們記下了每一個字。崇拜者中包括牛頓外甥女的丈夫，一位名叫約翰?康杜特（John Conduitt）的年輕男子，他親聞牛頓提到蘋果落地的故事。“他在1666年再次離開劍橋……回到位于林肯郡的母親家中，”康杜特寫道，“當(dāng)他在花園沉思時，他認(rèn)為引力的力量（這力量使蘋果從樹上落地）并不限于與地表的特定距離，這種力量延伸得必定要比通常認(rèn)定的更遠(yuǎn)。他想說，為什么不可能遠(yuǎn)至月球，那么引力必定影響月球的運(yùn)行，也許還讓它停留在軌道上，接著他開始計算……”

這則人盡皆知的牛頓軼事可能是杜撰的。盡管牛頓注重隱私，他還是敏銳地意識到自己將成為傳奇，而他所做的不過是在各處平添幾分光澤。歷史學(xué)家仔細(xì)審閱他的私人文件后相信他花費(fèi)了好幾年的時間才慢慢地理解引力，而非只靠靈光一現(xiàn)。有些人懷疑他提到蘋果的故事不過是為了點(diǎn)綴傳奇而已。

無論如何，牛頓不需要蘋果提醒他物體會落下。每個人都知道這個道理。關(guān)鍵在于這個現(xiàn)象背后隱藏的問題。如果蘋果落地是受到某種力量吸引，這力量是否也會從樹枝延伸到樹頂？甚至超越樹頂?shù)侥程?？到山頂？到云端？到月球？很少有人會觸及這些問題。問題還不止于此。尚未落下的蘋果呢？樹上的蘋果因?yàn)檫B著樹枝不致落下，所以這現(xiàn)象并不奇怪。但是月球呢？什么力量支持月球懸掛在半空中？

在牛頓之前，這類問題的答案包含兩個部分。月球在天際停留，因?yàn)樘炜帐窃虑蜃匀坏木铀?，因?yàn)樵虑蚴怯煽侦`的物質(zhì)組成，這點(diǎn)與地球上沉重的物體完全不同。但現(xiàn)在這類答案不再被人們接受了。如果月球像是望遠(yuǎn)鏡中看到的，似乎只是一塊大石頭，為什么它不像其他石頭一般向下墜落呢？

牛頓認(rèn)為，答案是月球確實(shí)會向下墜落。他的突破是看出這種情況是如何可能發(fā)生的。怎能有物體不斷落下卻永遠(yuǎn)不會觸地呢？牛頓的解答是，以月球的情況而言，它就像是天然衛(wèi)星。月球的運(yùn)行之道就像我們在本書中稍早提及的人造衛(wèi)星。

我們往往忘記牛頓這番解釋的大膽之處，而牛頓平淡的語氣則讓我們持續(xù)這個錯誤印象?！拔议_始思考延伸到月球這個天體的引力”，他回憶道，好像沒有什么比這更自然的事了。換句話說，牛頓開始認(rèn)真思考讓蘋果落地的力量是否也將月球拉向地球。但是，這樣平淡的敘述低估了牛頓在智識上兩點(diǎn)大膽的創(chuàng)見。首先，怎么會有人想到靜掛在天空中、遠(yuǎn)超出任何人或事可以觸及的月球正在落下呢？其次，即使我們跨出一大步認(rèn)定它在落下，這和蘋果落地怎么會有任何關(guān)聯(lián)呢？怎么會有人假設(shè)同一定律掌管天與地這么不同的兩個領(lǐng)域呢？

但出于美學(xué)和哲學(xué)的原因以及科學(xué)的原因，牛頓確實(shí)提出了這樣的假設(shè)。牛頓一生深信上帝用可以想到的最單純、最巧妙、最有效的方式操控著宇宙。無論研究的對象是《圣經(jīng)》還是自然世界，他都從這個原則出發(fā)。（我們已經(jīng)注意到他堅持“上帝完美的成就讓一切以最簡單的方式完成”。）宇宙沒有多余的部分或力量，理由完全如同時鐘沒有多余的齒輪或彈簧。正因如此，當(dāng)牛頓轉(zhuǎn)而思考引力時，他不可避免地會好奇單一的力量可以解釋的領(lǐng)域有多廣。

牛頓的首要任務(wù)是找到一種方法，能將他直覺認(rèn)定的全面而簡單的自然法則轉(zhuǎn)換成具體可試驗(yàn)的預(yù)測。引力確實(shí)在地球上起著作用，但如果它的影響范圍真的一路達(dá)到月球，我們要如何得知呢？引力如何彰顯自身呢？首先，事情似乎很清楚，如果月球確實(shí)受到引力影響，經(jīng)過這么長的距離，力量必定削減。但削減的程度為何？牛頓用兩種方式解答這個問題。幸運(yùn)的是，兩者給出了相同的答案。

首先，他可以嘗試直覺和類推。比方說，如果將距離我們10碼的明亮光源移到兩倍遠(yuǎn)，也就是20碼的地方，光源的亮度將有何變化？答案眾所周知。我們與光源的距離增為兩倍，并不代表光線亮度剛好減半，你可能已經(jīng)猜到，光線亮度將只有原本的1/4。如果將距離增為10倍，則光線亮度將只有原本的1/100。（答案與光線傳遞的方式有關(guān)。聲音的傳遞方式也是如此。20碼之遙的鋼琴音量聽起來只有距離10碼處鋼琴的1/4。）

所以牛頓可能被引導(dǎo)推測，引力就像是光線亮度一樣，隨距離增加而減弱。今日的物理學(xué)家提到“平方反比定律”，指的是某些力量并不隨著距離成比例衰退，而是與距離的平方成反比。（稍后人們將證實(shí)電力和磁力也遵循平方反比定律。）

第二種觀看引力的方式也給出了相同的答案。通過結(jié)合開普勒有關(guān)行星軌道的尺寸和速度的第三定律，以及他自己對物體呈圓形運(yùn)行的觀察所得，牛頓計算出引力的強(qiáng)度。他同樣發(fā)現(xiàn)引力遵循平方反比定律。

現(xiàn)在來進(jìn)行測試。如果引力確實(shí)影響月球，它的強(qiáng)度怎么樣呢？牛頓開始進(jìn)行計算。他知道月球沿著圓形軌道繞行地球，換句話說，月球并非直線前進(jìn)。（若是要嚴(yán)格精確地說，月球的軌道非常接近但不是真正的圓形，而是橢圓形，但這當(dāng)中的區(qū)別在這里并不造成影響。）他也知道之后一代又一代的學(xué)生們所學(xué)習(xí)的“牛頓第一定律”——用現(xiàn)代的術(shù)語來說，就是運(yùn)動中的物體會以穩(wěn)定的速度直線前進(jìn)，除非有某種力量改變它的運(yùn)動狀態(tài)（而靜止的物體也會保持靜止，除非有外力作用其上）。

所以，有某種力量作用在月球上，改變它的直線運(yùn)動狀態(tài)。它偏離原本運(yùn)動狀態(tài)的程度為何？這點(diǎn)很容易計算。首先，牛頓知道月球軌道的尺寸，他也知道月球繞行圓形軌道一周需時一個月。綜合這兩點(diǎn)事實(shí)，他得出月球運(yùn)行的速度。接下來上場的是思維實(shí)驗(yàn)。如果引力神奇地關(guān)閉1秒鐘，月球會有何變化呢？根據(jù)牛頓第一定律得出的答案是——它會沿著切線直線射向太空。（如果你在石頭上綁一根繩子，拿來在頭頂揮舞，石頭將沿著圓形擺動直到繩子松脫，然后直線飛出。）

但月球停留在圓形軌道上，牛頓知道這意味著什么。這意味著有種力量拉住月球?，F(xiàn)在，他需要一些數(shù)據(jù)找出月球受影響的程度，他只需計算月球?qū)嶋H的位置與它原本該沿著直線運(yùn)行的位置中間的距離差異。這就是牛頓所要找的月球“落下”的距離——月球從假設(shè)中的直線“落下”到它實(shí)際的位置。

牛頓比較地球引力作用在月球和蘋果上的歷程即將來到尾聲。他知道月球1秒鐘落下的距離。他剛剛計算出結(jié)果。答案是約1/20英寸。他也知道蘋果1秒鐘落下的距離。伽利略的斜坡實(shí)驗(yàn)已經(jīng)找出答案：16英尺。

剩下的是看看這兩者落下距離的比例，也就是1/20英寸與16英尺的比率。解開謎團(tuán)的最后一步是求得地球到月球的距離。為什么這一點(diǎn)很重要呢？因?yàn)閺牡厍虻皆虑虻木嚯x大約是從地心到地表距離的60倍。這也就是說，月球到地心的距離是蘋果到地心的距離的60倍。如果地心引力真的遵循平方反比定律，那么作用在月球上的力量強(qiáng)度只有在蘋果上的1/3600（60×60）。

接下來只剩下最后一道關(guān)鍵的計算。月球1秒鐘落下1/20英寸，蘋果1秒鐘落下16英尺。1/20英寸與16英尺間的比率是否如同牛頓曾預(yù)示的與1∶3600的比率相同呢？月球與蘋果落下的情況相比結(jié)果如何？

正如同或者十分接近牛頓希望的結(jié)果，這兩個比率幾乎相符?！氨容^月球保持在軌道上所需的力量與引力，”牛頓自豪地寫道，“發(fā)現(xiàn)它們相當(dāng)接近?！痹诮袢?，使用遠(yuǎn)比牛頓所能取得的更佳的數(shù)據(jù)進(jìn)行同樣的計算，甚至?xí)贸龈咏慕Y(jié)果。但這并不必要，當(dāng)中包含的主要信息已經(jīng)很清楚了。引力的影響從地球直到月球，影響蘋果和月球的是同一種力量。我們所處的地球與天際運(yùn)行著相同的法則。上帝的確是以“最簡單”的方式設(shè)計了他的宇宙。

《機(jī)械宇宙：艾薩克?牛頓、皇家學(xué)會與現(xiàn)代世界的誕生》，[美]愛德華·多尼克著， 黃珮玲譯，社會科學(xué)文獻(xiàn)出版社2016年6月。